六年级上册的数学通常会涵盖以下几个方面的公式和定义：

1. 分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法计算。

2. 乘除法：分数与整数相乘除，分子乘除整数的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘除，分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母（除法则是分子相除的商作为新分子，分母相除的商作为新分母，能约分的先约分）。

3. 小数和分数的互化：小数化成分数，去掉小数点作为分子，分母是10的幂次方（小数位数），例如0.25可以化成1/4；分数化成小数，分子除以分母，能除尽的除尽，不能除尽的保留三位有效数字。

4. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分号表示为“%”，例如25%可以表示为0.25或者分数1/4。

5. 时间和日期的计算：平年365天，闰年366天，一年有12个月，一个月有30或31天（2月平年28天，闰年29天）。

6. 面积的计算：矩形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2，圆面积=π×半径²。

7. 体积的计算：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长×边长×边长，圆柱体体积=π×半径²×高。

8. 角的度量：圆周角度数为360°，一个直角等于90°，一个平角等于180°。

9. 几何图形的定义和性质：如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等的基本定义和特性。

10. 统计和概率：图表的种类（如条形图、折线图、饼图等），数据的收集、整理和分析，概率的基本概念（如必然事件、不可能事件、随机事件）。